有4个不同的自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数.任意3个数是3的倍数,为了使着4个数的和尽量少,这四个数分别是什么

Question

有4个不同的自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数.任意3个数是3的倍数,为了使着4个数的和尽量少,这四个数分别是什么

Answer 1

根据“任意两个数的和是2的倍数”,4个数只能同为奇数或偶数,否则不能满足这个要求,请自己验证一下.
如果认为0不是自然数,假定第一个数为1.根据“任意3个数的和是3的倍数”,余下3个数应该是3的倍数多1.设为3a+1,3b+1,3c+1；而这3个数必须是奇数,则a=2,b=4,c=6,三个数为,7,13,19.
这样,4个数都确定了,分别是1,7,13,19.
这个是最小情况.
如果认为0是自然数（现在小学数学改革了,把0当做最小的自然数）,假定第一个数为0.根据“任意3个数的和是3的倍数”,余下3个数应该是3的倍数.设为3a,3b,3c；而这3个数必须是奇数,则a=2,b=4,c=6,三个数为,6,12,18.
这样,4个数都确定了,分别是0,6,12,18.
这个是最小情况.