已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；（2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求S△ABC．

Question

已知二次函数y=-2x²+8x-6，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）²+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；
（2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求S_△ABC．

Answer 1

（1）y=-2x²+8x-6
=-2（x²-4x+3）
=-2（x²-4x+4-4+3．
=-2（x-2）²+2，
∴顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2．
（2）令-2（x-2）²+2=0
解得：x₁=3，x₂=1．
∴A（3，0），B（1，0）
∴AB=3-1=2．
∴C（2，2），
∴S_△ABC=(1)/(2)×2×2=2．