已知代数式（mx2+2mx-1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．

Question

已知代数式（mx²+2mx-1）（x^m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．

Answer 1

（mx²+2mx-1）（x^m+3nx+2）=mx^m+2+3mnx³+2mx²+2mx^m+1+6mnx²+4mx-x^m-3nx-2，
因为该多项式是四次多项式，
所以m+2=4，
解得：m=2，
原式=2x⁴+（6n+4）x³+（3+12n）x²+（8-3n）x-2
∵多项式不含二次项
∴3+12n=0，
解得：n=-(1)/(4)，
所以一次项系数8-3n=8.75．