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设三阶矩阵a=x111x111x求a的秩
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设三阶矩阵a=x11 1x1 11x求a的秩
▼优质解答
答案和解析
A=
x 1 1
1 x 1
1 1 x 第1行减去第3行*x,第2行减去第3行,交换第1和第3行
1 1 x
0 x-1 1-x
0 1-x 1-x^2 第3行加上第2行
1 1 x
0 x-1 1-x
0 0 2-x-x^2
那么在x=1时,R(A)=1
x= -2时,R(A)=2
若x不等于1和-2时,则R(A)=3
x 1 1
1 x 1
1 1 x 第1行减去第3行*x,第2行减去第3行,交换第1和第3行
1 1 x
0 x-1 1-x
0 1-x 1-x^2 第3行加上第2行
1 1 x
0 x-1 1-x
0 0 2-x-x^2
那么在x=1时,R(A)=1
x= -2时,R(A)=2
若x不等于1和-2时,则R(A)=3
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