如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC=10，则OC=，PD=．

Question

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC=10，则OC=______，PD=______．

Answer 1

∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PC∥OB，
∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，
∴PC=OC，
∵PC=10，
∴OC=PC=10，
过P作PE⊥OA于点E，
∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，
∴PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30°
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=(1)/(2)PC=5，
∴PD=PE=5，
故答案为：10，5．