bc^2+ca^2+ab^2-ac^2-cb^2-ba^2怎么化成(a-b)(b-c)(c-a)请写出具体推导过程谢谢（b^2代表b的平方）

Question

bc^2+ca^2+ab^2-ac^2-cb^2-ba^2
怎么化成(a-b)(b-c)(c-a)
请写出具体推导过程谢谢
（b^2代表b的平方）

Answer 1

bc^2+ca^2+ab^2-ac^2-cb^2-ba^2
=(bc^2-cb^2)+(ca^2-ba^2)+(ab^2-ac^2)
=bc(c-b)+(c-b)a^2+a(b^2-c^2)
=(c-b)[bc+a^2-a(b+c)]
=(c-b)[bc+a^2-ab-ac)]
=(c-b)[bc-ac+a^2-ab]
=(c-b)[c(b-a)-a(b-a)]
=(c-b)(c-a)(b-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)