麻烦您解答一道数学题已知平面区域 x≥0,y≥0,x+2y-4≤0 恰好被面积最小的圆C：（x-a)2+(y-b)2≤r2 及其内部所覆盖（1）试求圆C的方程（2）若斜率为1的直线L 与圆C交于两点A,B,满足CA⊥CB,求直线L

Question

麻烦您解答一道数学题
已知平面区域 x≥0,y≥0,x+2y-4≤0 恰好被面积最小的圆C：（x-a)2+(y-b
)2≤r2 及其内部所覆盖
（1）试求圆C的方程
（2）若斜率为1的直线L 与圆C交于两点A,B,满足CA⊥CB,求直线L的方程

Answer 1

因为CB垂直CA,从而CAB为等腰直角三角形,那么圆心到直线的距离就是4/(2)^1/2,
设直线方程为 y=x+b,根据点到直线的距离公式,可以计算出b的值,应该有两个解
刚才画了一副图,由给出的条件我知道平面区域在十字坐标区为0≤Y≤2 0≤X≤4
那么面积最小的圆完全覆盖该直角三角形的话,那么就是斜边中点,坐标可以画图做出来解我就不解了