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和差化积公式2sinA+C/2COSA-C/2=2SINB,由sinA+sinC=2SINB得到?怎么得到的
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和差化积公式2sinA+C/2COSA-C/2=2SINB,由sinA+sinC=2SINB得到?怎么得到的
▼优质解答
答案和解析
2sinB
=sinA+sinC
=sin((A+C)/2+(A-C/2))+sin((A+C)/2-(A-C/2))
=2sin((A+C)/2)*cos((A-C)/2)
证明完毕
第三行到第四行用到公式
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
=sinA+sinC
=sin((A+C)/2+(A-C/2))+sin((A+C)/2-(A-C/2))
=2sin((A+C)/2)*cos((A-C)/2)
证明完毕
第三行到第四行用到公式
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
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