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a方＋b方＋c方≥ab＋ac＋bca.b.c∈R
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a方＋b方＋c方≥ab＋ac＋bc a.b.c∈R
▼优质解答
答案和解析
(a－b)²=a²－2ab＋b²≥0
得：
a²＋b²≥2ab
同理,得：
b²＋c²≥2bc
c²＋a²≥2ac
三个相加,得：
2a²＋2b²＋2c²≥2ab＋2bc＋2ca
即：
a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
得：
a²＋b²≥2ab
同理,得：
b²＋c²≥2bc
c²＋a²≥2ac
三个相加,得：
2a²＋2b²＋2c²≥2ab＋2bc＋2ca
即：
a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
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