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a>b>0,求a2+1/b(b-a)的最小值
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a>b>0,求a2+1/b(b-a)的最小值
▼优质解答
答案和解析
题目应当是:
a>b>0，求a^2+1/b(a-b)的最小值。
依均值不等式得
a^2+1/b(a-b)
≥a^2+4/[b+(a-b)]^2
=a^2+4/a^2
≥2·a·2/a
=4.
故b=a-b且a=2/a，
即a=√2，b=√2/2时，
所求最小值为: 4。
a>b>0，求a^2+1/b(a-b)的最小值。
依均值不等式得
a^2+1/b(a-b)
≥a^2+4/[b+(a-b)]^2
=a^2+4/a^2
≥2·a·2/a
=4.
故b=a-b且a=2/a，
即a=√2，b=√2/2时，
所求最小值为: 4。
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