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抛物线：y=ax2+bx+c怎么化成顶点式:y=a(x-h)2+b
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抛物线：y=ax2+bx+c怎么化成顶点式:y=a(x-h)2+b
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答案和解析
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+(b/a)x]+c
=a[x^2+(b/a)x+b^2/(4a^2)-b^2/(4a^2)]+c
=a[x^2+(b/a)x+b^2/(4a^2)]-b^2/(4a)+c
=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
设-b/(2a)=h,(4ac-b^2)/(4a)=k.
y=a(x-h)^2+k.
=a[x^2+(b/a)x]+c
=a[x^2+(b/a)x+b^2/(4a^2)-b^2/(4a^2)]+c
=a[x^2+(b/a)x+b^2/(4a^2)]-b^2/(4a)+c
=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
设-b/(2a)=h,(4ac-b^2)/(4a)=k.
y=a(x-h)^2+k.
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