阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式kx+2-|x|=0（k>0）成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为kx+2=|x|，再通过研究函数y=kx+2的图象与函数y=|x|的图象（如图）的交点，

Question

阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式kx+2-|x|=0（k>0）成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为kx+2=|x|，再通过研究函数y=kx+2的图象与函数y=|x|的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
请回答：
（1）当k=1时，使得原等式成立的x的个数为___；
（2）当0<k<1时，使得原等式成立的x的个数为___；
（3）当k>1时，使得原等式成立的x的个数为___．
参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x²+a- (4)/(x)<0（a>0）只有一个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

（1）当k=1时，如图1，使得原等式成立的x的个数为1；

（2）当0
（3）当k>1时，如图3，使得原等式成立的x的个数为1．

故答案为：（1）1；（2）2；（3）1．
解决问题：将不等式x2+a-(4)/(x)<0(a>0)转化为x2+a<(4)/(x)(a>0)，
研究函数y=x²+a（a>0）与函数y=(4)/(x)的图象的交点，如图4，

∵函数y=(4)/(x)的图象经过点A（1，4），B（2，2），
函数y=x²的图象经过点C（1，1），D（2，4），
若函数y=x²+a（a>0）经过点A（1，4），则a=3，
结合图象可知，当0<a<3时，关于x的不等式x2+a<(4)/(x)(a>0)只有一个整数解．
也就是当0<a<3时，关于x的不等式x2+a-(4)/(x)<0(a>0)只有一个整数解．