已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

Question

已知：如图一次函数y=(1)/(2)x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

Answer 1

对于y=(1)/(2)x-3，令x=0，则y=-3；令y=0，x=6，
∴点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，-3），
∵DE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴∠ODC=∠EAC，
∴Rt△ODC∽Rt△OAB，
∴OD：OA=OC：OB，即OD：6=4：3，
∴OD=8，
∴点D的坐标为（0，8）；
设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入得0=4k+8，解得k=-2，
∴直线CD的解析式为y=-2x+8，
解方程组

y=(1)/(2)x-3

y=-2x+8

得

x=(22)/(5)

y=-(4)/(5)

．
∴点E的坐标为（(22)/(5)，-(4)/(5)）．