分别根据所给条件求出自然数X和Y的值：（1）X,Y满足X^2+XY=35（2）X,Y满足X^2-Y^2=45（注!X^2相当于X的平方,Y同样）

Question

分别根据所给条件求出自然数X和Y的值：
（1）X,Y满足X^2+XY=35（2）X,Y满足X^2-Y^2=45（注!X^2相当于X的平方,Y同样）

Answer 1

(1)
X^2+XY=35
X(X+Y)=35
因为XY都是自然数,所以35只能是5×7
X=5,X+Y=7,Y=2
所以X=5,Y=2
(2)
X^2-Y^2=45
(X+Y)(X-Y)=45
因为XY都是自然数,所以45可以有两种可能9×5,15×3
当为9×5时,X+Y=9,X-Y=5,得出X=7,Y=2
当为15×3时,X+Y=15,X-Y=3,得出X=9,Y=6
所以X=7,Y=2或X=9,Y=6