若x、y满足x²+y²=四分之五,xy=负二分之一,求下列各式的值.（1）（x+y）²（2）x四次方+y四次方（3）x²-y²

Question

若x、y满足x²+y²=四分之五,xy=负二分之一,求下列各式的值.
（1）（x+y）²
（2）x四次方+y四次方
（3）x²-y²

Answer 1

（1）由xy=-1/2,得2xy=-1
与x²+y²=5/4,两式相加得（x+y）²=1/4
（2）x四次方+y四次方=（x²+y²）²-2x²y²=……
（3）由(x+y）²=1/4,得x+y=……
（x-y)²=x²+y²-2xy+……
故x²-y²=(x+y)(x-y)=……
您会做的!加油!