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已知二次函数yax2+bx+c当x=1时,y=3,x=-2时,y=7,x=3时,y=-3求a,b,c的值
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已知二次函数y ax2+bx+c 当x =1时,y=3,x=-2时,y=7,x=3时,y=-3求a,b,c的值
▼优质解答
答案和解析
代入
a+b+c=3 (1)
4a-2b+c=7 (2)
9a+3b+c=-3 (3)
(2)-(1)
3a-3b=4
a-b=4/3 (4)
(3)-(2)
5a+5b=-10
a+b=-2 (5)
(4)+(5)
2a=10/3
所以
a=5/3
b=a-4/3=1/3
c=3-a-b=5
a+b+c=3 (1)
4a-2b+c=7 (2)
9a+3b+c=-3 (3)
(2)-(1)
3a-3b=4
a-b=4/3 (4)
(3)-(2)
5a+5b=-10
a+b=-2 (5)
(4)+(5)
2a=10/3
所以
a=5/3
b=a-4/3=1/3
c=3-a-b=5
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