（2012•历下区二模）如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线y＝kx交OB的中点于D，交BC边于E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．无法确

Question

（2012•历下区二模）如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线y＝(k)/(x)交OB的中点于D，交BC边于E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为（　　）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．无法确定

Answer 1

设D点的坐标是（x，y）．
∵点D是线段OB的中点，
∴B点的坐标是（2x，2y）；
∵△OBC的面积等于4，
∴(1)/(2)×|2x|×|2y|=4，即|xy|=2，
∵点B位于第二象限，
∴k=-|xy|=-2；
又∵点E在双曲线y＝(k)/(x)上，
∴点E的坐标为（2x，(1)/(x)）；
∴CE：BE=(1)/(x)：（2y-(1)/(x)）=(1)/(x)：（2×(2)/(x)-(1)/(x)）=1：3；
故选B．