设x，y满足约束条件2x-y+1≥0x-2y-1≤0x≤1，则z=2x+3y-5的最小值为．

Question

设x，y满足约束条件

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x≤1

，则z=2x+3y-5的最小值为___．

Answer 1

由约束条件

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x≤1

作出可行域如图，
∰
联立

2x-y+1=0

x-2y-1=0

，解得

x=-1

y=-1

，即A（-1，-1）．
化目标函数z=2x+3y-5为y=-(2)/(3)x+(z)/(3)+(5)/(3)．
由图可知，当直线y=-(2)/(3)x+(z)/(3)+(5)/(3)过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2×（-1）+3×（-1）-5=-10．
故答案为：-10．