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x(x+3)(x+6)=1620怎么解
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x(x+3)(x+6)=1620怎么解
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本题用观察法最快!
1620=2×810=2×9×90 =2×3×3×3×3×2×5
注意到：x+3比x大3,
x+6比x大6,因此：
1620=2×810=2×9×90 =2×3×3×3×3×2×5=9×12×15=9×(9+3)×(9+6)
因此：x=9是其中一个值
原方程=x(x+3)(x+6)-1620=x³+9x²+18x-1620=0
显然x-9是其中一个因式,那么运用整式除法：
x³+9x²+18x-1620 = (x-9)(x²+18x+180)=0
其中：x²+18x+180=0
∵△=18²-4×180=18×(18-40)
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1620=2×810=2×9×90 =2×3×3×3×3×2×5
注意到：x+3比x大3,
x+6比x大6,因此：
1620=2×810=2×9×90 =2×3×3×3×3×2×5=9×12×15=9×(9+3)×(9+6)
因此：x=9是其中一个值
原方程=x(x+3)(x+6)-1620=x³+9x²+18x-1620=0
显然x-9是其中一个因式,那么运用整式除法：
x³+9x²+18x-1620 = (x-9)(x²+18x+180)=0
其中：x²+18x+180=0
∵△=18²-4×180=18×(18-40)
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