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如图，等边△RST的顶点R、S、T分别在等腰△ABC的边AB、BC、CA上，设∠ART=x度，∠RSB=y度，∠STC=z度，用含y、z的代数式表示x是：．
题目详情
如图，等边△RST的顶点R、S、T分别在等腰△ABC的边AB、BC、CA上，设∠ART=x度，∠RSB=y度，∠STC=z度，用含y、z的代数式表示x是：______．▼优质解答
答案和解析
∵∠BRS+y=∠TSC+z，
∴∠BRS-∠TSC=z-y，
又∠BRS+x=y+∠TSC=120°，
∴∠BRS-∠TSC=y-x，
∴z-y=y-x，
∴x=2y-z．
故答案为：x=2y-z．
∴∠BRS-∠TSC=z-y，
又∠BRS+x=y+∠TSC=120°，
∴∠BRS-∠TSC=y-x，
∴z-y=y-x，
∴x=2y-z．
故答案为：x=2y-z．
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