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已知x,y,z均为不等于1的正实数,且x^a=y^b=z^c,其中1/a+1/b+1/c=0,求x*y*zsd一点,
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已知x,y,z均为不等于1的正实数,且x^a=y^b=z^c,其中1/a +1/b +1/c=0,求x*y*z
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▼优质解答
答案和解析
解因为x^a=y^b=z^c>0所以algx=blgy=clgz,又1/a+1/b+1/c=0所以1/a+1/b=-1/c,所以lgx=b/algy,lgz=b/clgy=-b(1/a+1/b)lgy,lg(x*y*z)=lgx+lgy+lgz=b/algy+lgy-b（1/a+1/b)lgy=0 所以xyz=1.
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