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设z是复数,已知|z+1/2i|+|z-1/2i|=1,求|z+1+i|最大值和最小值
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设z是复数,已知|z+1/2i|+|z-1/2i|=1,求|z+1+i|最大值和最小值
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答案和解析
坐标法：设z(x,y),已知可以看作点（x,y)到（0,1/2)的距离与（x,y)到（0,-1/2)的距离的和为1.这样就变成了到两个定点的距离和是常数1的点的轨迹,由于（0,1/2)与（0,-1/2)距离为1,故Z落在y轴-1/2到1/2这一部分的线段上.这样就变成了y轴-1/2到1/2这一部分的线段上的点到点（1,1）的最大距离和最小距离问题.你画图可以看得出来的,最短距离就是点（1,1）到（0,1/2)的距离；最长就是点（1,1）到（0,-1/2)的距离.理解后自己算去.
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