神奇的复数~已知复数z=a+bi,(a,b属于R),存在实数t,使z的共轭复数=(2+4i)/t-3ati成立,若/z-2/小于等于a,求/z/的取值范围?

Question

神奇的复数~
已知复数z=a+bi,(a,b属于R),存在实数t,使z的共轭复数=(2+4i)/t - 3ati成立,若/z-2/小于等于a,求/z/的取值范围?

Answer 1

(2+4i)/t - 3ati=a-bi
可得a=2/t,b=6-4/t,即b=6-2a,得z=a+(6-2a)i
/z-2/小于等于a,(z-2)乘以（z-2）的共轭小于等于a^2
代入z得(a-2+bi)(a-2-bi)≤a^2,可得a∈[2,5],可得出b∈[-4,2]
z的模=sqrt(a^2+b^2)
可得出z∈[2*根号2,根号41]