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过点(1,2,-1)且与直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t垂直的平面方程是
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过点(1,2,-1)且与直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t垂直的平面方程是
▼优质解答
答案和解析
依题：由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得：t=2-x,t=(y+4)/3,t=z+1
所以直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即为：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以,该直线的方向（同方向）向量为：m向量=（-1,3,1）
所以,该平面的法线向量即为：m向量=（-1,3,1）
又该平面过点（1,2,-1）,由平面的点法式方程得：
所以,-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0
整理即得,goodluck!
所以直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即为：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以,该直线的方向（同方向）向量为：m向量=（-1,3,1）
所以,该平面的法线向量即为：m向量=（-1,3,1）
又该平面过点（1,2,-1）,由平面的点法式方程得：
所以,-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0
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