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求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程
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求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程
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答案和解析
已知平面法向量为 n1=（2,3,-5）,
又 PQ=（-1,3,4）,
因此,所求平面法向量为 n1×PQ=（27,-3,9）,
所以,过 P、Q 且与平面 2x+3y-5z+6=0 垂直的平面方程为 27(x-2)-3(y+1)+9(z+1)=0 ,
化简得 9x-y+3z-16=0 .
又 PQ=（-1,3,4）,
因此,所求平面法向量为 n1×PQ=（27,-3,9）,
所以,过 P、Q 且与平面 2x+3y-5z+6=0 垂直的平面方程为 27(x-2)-3(y+1)+9(z+1)=0 ,
化简得 9x-y+3z-16=0 .
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