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求过点（-3,2,5)且与两个平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程
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求过点（-3,2,5)且与两个平面x- 4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程
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答案和解析
设直线方向向量为(m,n,p)而两个平面法向量为(1,0,4)(2,-1,-5)由于所求直线是交线所以与法向量垂直S=n1×n2=|i j k||1 0 -4||2-1-5|=-4i-3j-k所以直线就是(x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)
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