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过点(2,1)的直线L分别交x轴,y轴于点A,B,且△AOB的面积为4,求直线L的方程
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过点(2,1)的直线L分别交x轴,y轴于点A,B,且△AOB的面积为4,求直线L的方程
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答案和解析
设直线为y-1=k(x-2),
令x=0,y=1-2k
令y=0,x=2-1/k
∴1/2*|1-2k|*|2-1/k|=4
k=-1/2或k=(3±2√2)/2
∴直线方程为y=1/2x或y=(3+2√2)x/2-2-2√2或y=(3-2√2)x/2-2+2√2
令x=0,y=1-2k
令y=0,x=2-1/k
∴1/2*|1-2k|*|2-1/k|=4
k=-1/2或k=(3±2√2)/2
∴直线方程为y=1/2x或y=(3+2√2)x/2-2-2√2或y=(3-2√2)x/2-2+2√2
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