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如图，已知α∩β=l，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，a⊂α，a⊥AB，求证：a∥l．
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如图，已知α∩β=l，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，a⊂α，a⊥AB，求证：a∥l．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵α∩β=l，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，
∴AC⊥l，CB⊥l，
∴l⊥平面ABC，
∵a⊥AB，a⊂α，l⊂α
∴a⊥AC
∴a⊥平面ABC
∴a∥l．
∴AC⊥l，CB⊥l，
∴l⊥平面ABC，
∵a⊥AB，a⊂α，l⊂α
∴a⊥AC
∴a⊥平面ABC
∴a∥l．
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