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(2012•黄浦区一模)已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),则实数M的取值范围是(-∞,12]∪[2,+∞)(-∞,12]∪[2,+∞).
题目详情
(2012•黄浦区一模)已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),则实数M的取值范围是
(-∞,
]∪[2,+∞)
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(-∞,
]∪[2,+∞)
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▼优质解答
答案和解析
直线l:x+my+m=0可化为x+m(y+1)=0,所以直线恒过定点P(0,-1)
∵点A(-1,1),B(2,-2),
∴kPA=-2,kPB=-
,
∵直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),
∴−
≤-2或-
≥-
∴m≤
或m≥2
∴实数m的取值范围是(-∞,
]∪[2,+∞)
故答案为:(-∞,
]∪[2,+∞)
∵点A(-1,1),B(2,-2),
∴kPA=-2,kPB=-
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∵直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),
∴−
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m |
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m |
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∴m≤
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∴实数m的取值范围是(-∞,
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故答案为:(-∞,
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