劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,下端悬挂一小球,小球质量为m,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地面接触,若将弹簧慢慢地提起,知道小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力f做工为?

Question

劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,下端悬挂一小球,小球质量为m,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地面接触,若将弹簧慢慢地提起,知道小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力f做工为?

Answer 1

在弹簧被“慢慢地提起”直到“小球刚刚离开地面”的过程中：
虽然拉力F在逐渐增大,但弹簧对小球始终不做功（小球未被提离地面）；最后弹簧的拉力F=小球的重力G.
由F=kx=mg,得弹簧的伸长：x=mg/k；
此时外力f所做的功W全部转化为弹簧的弹性势能E,
所以W=E=1/2kx^2=1/2*k*(mg/k)^2=1/2*m^2*g^2/k.
（刚刚看到题目,希望对你有所帮助）