某工厂的生产函数是Q=f（L，K），已知（1）当L=64，K=20时，Q=25000；（2）当L=64，K=20时，劳力的边际生产率和投资的边际生产率为f′L=270，f′K=350．如果工厂计划扩大投入到L=69，K=24，则产量

Question

某工厂的生产函数是Q=f（L，K），已知（1）当L=64，K=20时，Q=25000；（2）当L=64，K=20时，劳力的边际生产率和投资的边际生产率为f′_L=270，f′_K=350．如果工厂计划扩大投入到L=69，K=24，则产量的近似增量为______．

Answer 1

由函数的微分表达式近似计算可得，
△Q≈f′_L △L+f′_K △K．
由已知条件，
当L=64，K=20时，
f′_L=270，f′_K=350，
故当L=69，K=24时，
△L=5，△K=4，
△Q≈270×5+350×4=2750．
故答案为：2750．