早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直线l:(2k+1）x+(k+1)y=7k+4和圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,求证：对任意实数k,直线l与圆C恒有两个不同的交点.
题目详情
已知直线l:(2k+1）x+(k+1)y=7k+4和圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,求证：对任意实数k,直线l与圆C恒有两个不同的交点.
▼优质解答
答案和解析
(2k+1)x+(k+1)y=7k+4
(2x+y-7)k=4-x-y
2x+y-7=0
4-x-y=0
x=3,y=1
说明：对任意实数k,直线L:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4均过定点（3,1）
而点（3,1）在圆C:（x-1）^2+（y-2）^2=25内,
所以对任意实数k,直线L与圆C都有2个不同的交点
(2x+y-7)k=4-x-y
2x+y-7=0
4-x-y=0
x=3,y=1
说明：对任意实数k,直线L:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4均过定点（3,1）
而点（3,1）在圆C:（x-1）^2+（y-2）^2=25内,
所以对任意实数k,直线L与圆C都有2个不同的交点
看了 已知直线l:(2k+1）x+...的网友还看了以下：
有三个未知数的二元一次方程怎么解一般的二元一次方程有X和Y两个未知数,那有X、Y、Z三个未知数的二 2020-05-16 …
如何算两个未知数的应用题比如,两个未知数X和Y,怎么算（没有倍数关系）例：3X+Y=16如何算? 2020-06-07 …
三个球面相交三元二次方程组求解(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2=r1^2(x- 2020-07-09 …
三元一次方乘(未知数加2y加3z等于14)(2未知数加y加z等于7)(3未知数加y加2z等于11) 2020-07-18 …
急求教 已知数X+Y=216,X+Z=152,Y-Z=64,W-Z=216,W-Y=152,W+ 2020-07-18 …
分母有未知数的不等式①1/y≥-9/4（y≠0）是分式不等式吗②y不知正负同时乘y是否变号③具体解 2020-07-29 …
求三元一次方程一般解已知常数a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,未知数x,y,z,有d 2020-08-03 …
数学二元一次方程组x=3y+2,x+3y=84x-3y=17,y=7-5xx-y=-5,3x+2y= 2020-10-31 …
如果方程组x+y=66x-y=k中两个未知数的取值相同如果方程组x+y=66x-y=k中有两个未知数 2020-12-31 …
整式的运算1.已知a^2+b^2+c^2=10,a=b+c,试求:ab-bc+ca的值.2.若xy/ 2021-02-02 …