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e^x=Σ(k=0→∞)x^k/k!这个式子是怎么来的?
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e^x = Σ_(k=0→∞) x^k/k! 这个式子是怎么来的?
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答案和解析
用泰勒公式在0点的展开式
f(x)=f(0)+(1/2!)f'(0)*x+(1/3!)f''(0)*x^2+...
=∑f(x)的k阶导数在0点的取值*(x^k)/k!
将f(λ)=e^x在零点展开
e^x=Σ(k=0 ∞)λ^x/x!
f(x)=f(0)+(1/2!)f'(0)*x+(1/3!)f''(0)*x^2+...
=∑f(x)的k阶导数在0点的取值*(x^k)/k!
将f(λ)=e^x在零点展开
e^x=Σ(k=0 ∞)λ^x/x!
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