已知f（x）的定义域为［0,1］,求g（x）＝f（x2）的定义域．是不是因为f（x）和f（x2）的值域相同,都为［0,1］,所以0《f（x2）《1,即0《x2《1是不是这样思考的,若不是,应怎样思考这道题,求详解

Question

已知f（x）的定义域为［0,1］,求g（x）＝f（x2）的定义域．
是不是因为f（x）和f（x2）的值域相同,都为［0,1］,
所以0《f（x2）《1,即0《x2《1
是不是这样思考的,若不是,应怎样思考这道题,求详解

Answer 1

f(x)的定义域是[0,1],则谁在f()的括号里,谁就大于等于0、小于等于1.
f(x),则0<=x<=1
f(&),则0<=&<=1
f($),则0<=$<=1
f(x^2),则0<=x^2<=1、-1<=x<=1.
即f(x^2)的定义域是[-1,1].