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如图所示.平行四边形ABCD中.G.H是对角线BD上两点、且DG=BH,DF=BE、试说明四边形EHFG是平行四边形.
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如图所示.平行四边形ABCD中.G.H是对角线BD上两点、且DG=BH,DF=BE、试说明四边形EHFG是平行四边形.
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答案和解析
∵ 4边行ABCD是平行四边形~∴ ∠BDC=∠ABD又∵ DG=BH,DF=BE∴ △DGF全等△EHB∴ EH=GF,∠EHB=∠DGF又∵180°-∠EHB=180°-∠DGF即∠GHE=∠HGF∴EH平行GF∴4边形EHFG是平行四边形.
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