已知▱ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q．求：（1）当点E是DC中点时，求线段PQ的长度；（2）当点E在线段DC上运动时，设DE=x，PQ=y，求y关于x的

Question

已知▱ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q．求：
（1）当点E是DC中点时，求线段PQ的长度；
（2）当点E在线段DC上运动时，设DE=x，PQ=y，求y关于x的解析式；
（3）当DE的长度为多少时，(DE)/(PQ)=(1)/(2)？

Answer 1

（1）如图1，
∵平行四边形ABCD，AB=1，
∴CD=1，
∵E为CD中点，
∴CE=DE=(1)/(2)，
∵PQ∥DC，
∴(PQ)/(DC)=(AP)/(AC)，
∵(AP)/(PC)=2，
∴(AP)/(AC)=(2)/(3)，
∴(PQ)/(1)=(2)/(3)，
即PQ=(2)/(3)．
（2）由DE=x，则EC=1-x，
∵PQ∥DC，
∴(PQ)/(DC)=(AP)/(AC)，
∵(AP)/(CP)=(1)/(1−x)，
∴(AP)/(AC)=(1)/(2−x)，
∴y=(1)/(2−x)（0≤x≤1）．
（3）Ⅰ）点E在线段DC上时，根据y=(1)/(2−x)，又(DE)/(PQ)=(1)/(2)，
∴2x=(1)/(2−x)，
即2x²-4x+1=0，解得x=(2±√(2))/(2)，
又0≤x≤1，
∴x=

相关问答

• E-book,利耶?弊耶?作文
• 如图，线段AB和CD垂直且相等．点E、F、G是线段
• 如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长C
• 如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点
• 若函数Y=e的x方-1/e的x方+1的值域为M,则
• （2013•瑶海区一模）如图1，在矩形ABCD（A
• 如图，已知AD=6cm，B是AC的中点，CD＝23
• 如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点
• 正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一
• 不定积分的一题,∫e^(x/2)*(cosx-si
• 如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．（1）若
• （2014•潮安区模拟）如图1，在正方形ABCD中

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号

(2−√(2))/(2)