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求不定积分x方sinxdx设y=1-x/1+x,求y'
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求不定积分x方sinxdx 设y=1-x/1+x,求y'
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答案和解析
∫x²sinxdx=-∫x²dcosx=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xdsinx
=-x²cosx+2(xsinx-∫sinxdx)=-x²cosx+2xsinx+cosx+c
由y=1-x/(1+x)得y=1/(1+x)
y'=-1/(1+x)²
=-x²cosx+2(xsinx-∫sinxdx)=-x²cosx+2xsinx+cosx+c
由y=1-x/(1+x)得y=1/(1+x)
y'=-1/(1+x)²
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