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已知f(e^x+1)=e^2x+e^x+1,求f（x）的表达式?
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已知f(e^x+1)=e^2x+e^x+1,求f（x）的表达式?
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答案和解析
f(e^x+1)=e^2x+e^x+1
=e^2x+2e^x+1-e^2-1+1
=(e^x+1)^2-(e^2+1)+1
令t=e^x+1
f(t)=t^2-t+1
f（x）的表达式为 f(x)=x^2-x+1
=e^2x+2e^x+1-e^2-1+1
=(e^x+1)^2-(e^2+1)+1
令t=e^x+1
f(t)=t^2-t+1
f（x）的表达式为 f(x)=x^2-x+1
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