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设函数f（x）=x2sin1x，x＜0ax+b，x≥0可导，其中a，b为常数，则a2+b2=．
题目详情
设函数f（x）=
可导，其中a，b为常数，则a2+b2=______．
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▼优质解答
答案和解析
由题意知，f（x）在x=0处连续，
所以：
f（0）=b=
x2sin
=0 （由于
≤1）
同时，f（x）在0点左右导数相等，
=a
即：
xsin
=0
所以a=b=0
故a2+b2=0
所以：
f（0）=b=
| lim |
| x→0− |
| 1 |
| x |
|
同时，f（x）在0点左右导数相等，
| lim |
| x→0− |
x2sin
| ||
| x−0 |
即：
| lim |
| x→0− |
| 1 |
| x |
所以a=b=0
故a2+b2=0
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