早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f（x）=mxlnx（m>0），f（x）在点（e，f（e））处的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△AOB的面积为e24，证明：当x>e时，对于任意正实数t不等式f（x+t）<f（x）et恒成立．
题目详情
已知函数f（x）=mxlnx（m>0），f（x）在点（e，f（e））处的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△AOB的面积为
，证明：当x>e时，对于任意正实数t不等式f（x+t）<f（x）et恒成立．
| e2 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
证明：f（x）=mxlnx（m>0）的导数为f′（x）=m（lnx+1），在点（e，f（e））处的切线斜率为f′（e）=2m，切点为（e，me），则在点（e，f（e））处的切线方程为y-me=2m（x-e），即为y=2mx-me，令x=0可得y=-me，令...
看了 已知函数f（x）=mxlnx...的网友还看了以下：
设f''(x)在R上连续,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x(x不为0时),g(x)=f'(0 2020-05-14 …
两道高二关于基本不等式的题（1）已知x、y属于正实数求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥ 2020-05-20 …
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1 2020-07-12 …
证明题x≠0时f(x)=x²sin1/x；x=0时,f（x）=0.证明f（x)在x=0处可导. 2020-08-01 …
高数证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0.证明：limXnYn=0.n->无穷n->无穷证明 2020-08-02 …
[已知a+b+c=6,且a,b,c>0,求证:(a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=12 2020-10-30 …
导数的推理论证设函数f(x)=ax＾2+blnx,其中ab≠0证明：当ab＞0时,函数f(x)没有极 2020-11-21 …
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧－x)－a,a∈R,（1）a=1时,求证：f(x)在（0,∞） 2020-12-08 …
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜ 2020-12-08 …
⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)① 2020-12-27 …