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已知函数f（x）=mxlnx（m>0），f（x）在点（e，f（e））处的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△AOB的面积为e24，证明：当x>e时，对于任意正实数t不等式f（x+t）数学

（2011•浦东新区模拟）定义：sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0，若已知函数f(x)＝ax−sgn(x)a|x|（a＞0且a≠1）满足f（1）=32．（1）解不等式：f（x）≤2；（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实其他

范围．

定义sgn（x）=1(x>0)0(x=0)-1(x<0)已知函数f（x）=ax+sgn(x)a|x|（a>0且a≠1）．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若f（1）=52，且不等式f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实数t恒成立，求实数m的取值范数学

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