设f（x）在（-∞，+∞）内可导，且对任意x1、x2，当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），则（）A．对任意x，f′（x）＞0B．对任意x，f′（x）≤0C．函数f（-x）单调增加D．函数-f（-x）单调增

Question

设f（x）在（-∞，+∞）内可导，且对任意x₁、x₂，当x₁＞x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），则（　　）

A．对任意x，f′（x）＞0
B．对任意x，f′（x）≤0
C．函数f（-x）单调增加
D．函数-f（-x）单调增加

Answer 1

由题意有：f（x）单调递增，但并不能说明f′（x）一定大于0，：x₁
例如：f（x）=x³单调递增，但是f′（x）=3x²≥0；故A，B都不对．
因为x₁＞x₂，所以：-x₁＜-x₂，
有f（x）单调递增，故f（-x₁）＜f（-x₂），
所以：-f（-x₁）＞-f（-x₂），
因此：-f（-x）单调递增．
故选：D．