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若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化1.A中i行与j行互换2.A中i行乘以非零数k3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
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若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k
3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
▼优质解答
答案和解析
设P为3种情况对应的初等矩阵
因为 (PA)^-1 = A^-1P^-1
所以 PA 的逆矩阵对应的变化为:
1.A^-1中i列与j列互换
2.A^-1中i列乘以非零数1/k
3.A^-1中i列乘上数 -k 加到第j列
因为 (PA)^-1 = A^-1P^-1
所以 PA 的逆矩阵对应的变化为:
1.A^-1中i列与j列互换
2.A^-1中i列乘以非零数1/k
3.A^-1中i列乘上数 -k 加到第j列
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