如图所示为一质点沿直线运动的v-t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是（）A．0～T与T～2T时间内的位移相同B．质点在1.5T时离出发点最远C．T秒

Question

如图所示为一质点沿直线运动的v-t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是（　　）

A．0～T与T～2T时间内的位移相同
B．质点在1.5T时离出发点最远
C．T秒末与2T秒末速度大小之比为1：2
D．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1：3

Answer 1

A、0～T与T～2T时间内的初、末位置恰好相反，故位移方向相反，故A错误；
B、当速度为零时，质点离出发点最远，显然与图象矛盾，故B错误；
C、设T时刻速度为v₁，2T时刻速度为v₂，0～T与T～2T时间内的位移相反，故：
(0+v1)/(2)•T＝−(v1+v2)/(2)•T
解得：
v₂=-2v₁
即T秒末与2T秒末速度大小之比为1：2，故C正确；
D、0～T时间内的加速度为：a1＝(v1−0)/(T)＝(v1)/(T)
T～2T时间内的加速度为：a2＝(v2−v1)/(T)＝−(3v1)/(T)
故：|(a1)/(a2)|＝(1)/(3)，故D正确；
故选：CD．