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已知实数m，n满足（m+n）2=13，（m-n）2=5．求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2-mn．
题目详情
已知实数m，n满足（m+n）2=13，（m-n）2=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m2+n2-mn．
（1）mn；
（2）m2+n2-mn．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意，得：
m2+2mn+n2=9 ①
m2-2mn+n2=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；
（2）（①+②）÷2，得
m2+n2=5，
∴m2+n2-mn=5-2=3．
m2+2mn+n2=9 ①
m2-2mn+n2=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；
（2）（①+②）÷2，得
m2+n2=5，
∴m2+n2-mn=5-2=3．
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