一条公路上有A1,A2,...,A11共11个车站且AnAn+2≤12(n=1,2,3,……,9),AnAn+3≥17（n=1,2,3,……8）,若A1A11=56,则A10A11+A2A7=?An+2中的n+2为角码,An+3也是

Question

一条公路上有A1,A2,...,A11共11个车站且AnAn+2≤12(n=1,2,3,……,9),AnAn+3≥17（n=1,2,3,……8）,若A1A11=56,则A10A11+A2A7=?
An+2中的n+2为角码,An+3也是

Answer 1

A10A11+A2A7=34
首先将这条公路分为7部分
（以下将A1A2称为a,A2A3称为b,依此类推,单位暂时省略）
7部分分别为a,bc,d,ef,g,hi,j
首先,因为A(n)A(n+3）大于、等于17km
所以abc大于等于17,def大于等于17,ghi大于等于17
总长56,那么j小于等于5
同理可证,a,d,g,j均小于等于5
下面再看：abc大于等于17
bc小于等于12,a小于等于5,那么唯一的情况就是a=5,bc=12
同理可证,a=d=g=j=5
bc=ef=hi=12
问题是A10A11+A2A7
也就是bcdef+j
bcdef+j=bc+d+ef+j
=12+5+12+5
=34