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设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分别满足下列条件的m的取值集合．（1）A⊆B；（2）A∩B=∅．
题目详情
设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分别满足下列条件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．
▼优质解答
答案和解析
（1）要使A⊆B，必须满足
，
即
，即m≥3．
∴m的取值集合为{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必须满足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3，而m＞0，故不存在m使得A∩B=∅．
∴m的取值集合∅．
|
即
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∴m的取值集合为{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必须满足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3，而m＞0，故不存在m使得A∩B=∅．
∴m的取值集合∅．
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