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lim(n→∞)nsin(π/2n)=?我觉得等于0可是答案是π/2想不通呀,n等于无穷大了π/2n这个分数不是无限接近于0了吗?sin0就是0,然后0乘以无穷大还是0呀
题目详情
lim(n→∞)nsin(π/2n)=?
我觉得等于0
可是答案是π/2
想不通呀,n等于无穷大了π/2n这个分数不是无限接近于0了吗?
sin0就是0,然后0乘以无穷大还是0呀
我觉得等于0
可是答案是π/2
想不通呀,n等于无穷大了π/2n这个分数不是无限接近于0了吗?
sin0就是0,然后0乘以无穷大还是0呀
▼优质解答
答案和解析
因为有重要公式是lim(x→0)sinx=x
这里n→∞,所以π/2n→0,所以lim(n→∞)sin(π/2n)=π/2n
所以原式为π/2
这个因该是两个重要极限里的知识,在高等数学导数前极限一章的教材里,任意一本都有呵
希望我的回答能对你有所帮助
这里n→∞,所以π/2n→0,所以lim(n→∞)sin(π/2n)=π/2n
所以原式为π/2
这个因该是两个重要极限里的知识,在高等数学导数前极限一章的教材里,任意一本都有呵
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