limn–无穷n[In(n+1)-In(n-1)]

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limn–无穷 n[In(n+1)-In(n-1)]

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答案和解析

limn–无穷 n[In(n+1)-In(n-1)]
=limn–无穷 [In(n+1)/(n-1)]/(1/n)
=limn–无穷 [In(n-1+2)/(n-1)]/(1/n)
=limn–无穷 [In(1+2/(n-1))/(1/n)]
=limn–无穷 [2/(n-1))/(1/n)]
=limn–无穷 [2n/(n-1))]
=limn–无穷 [2/(1-1/n))]
=2

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