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求证：2＾n-nC1*2^(n-1)+nC2*2^(n-2)+...+nC(n-1)*2+(-1)^n=1
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求证：2＾n-nC1*2^(n-1)+nC2*2^(n-2)+...+nC(n-1)*2+(-1)^n=1
▼优质解答
答案和解析
利用二项式定理,
(x－1)^n＝x＾n－nC1×x^(n-1)＋nC2×x^(n-2)＋……＋nC(n-1)×2＋(-1)^n
两边取x＝2即得所要证明的式子
(x－1)^n＝x＾n－nC1×x^(n-1)＋nC2×x^(n-2)＋……＋nC(n-1)×2＋(-1)^n
两边取x＝2即得所要证明的式子
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